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Random curves by conformal welding

2010; Elsevier BV; Volume: 348; Issue: 5-6 Linguagem: Francês

10.1016/j.crma.2009.12.014

1778-3569

Kari Astala, Peter W. Jones, A. Kupiainen, Eero Saksman,

Geometric Analysis and Curvature Flows

We construct a conformally invariant random family of closed curves in the plane by welding of random homeomorphisms of the unit circle given in terms of the exponential of Gaussian Free Field. We conjecture that our curves are locally related to SLE(κ) for κ<4. On construit une famille aléatoire conformément invariante de courbes fermées dans le plan par soudure d'un cercle unité donné en terme d'exponentielle d'un champ libre gaussien. On conjecture que nos courbes sont localement reliées à SLE(κ) pour κ<4.