Додатні ряди, множини підсум яких є канторвалами
2019; Odesa National Academy of Food Technologies; Volume: 12; Issue: 2 Linguagem: Ucraniano
10.15673/tmgc.v12i2.1455
ISSN2409-8906
AutoresЯрослав Виннишин, V. P. Markitan, Микола Працьовитий, I. O. Savchenko,
Tópico(s)Advanced Topics in Algebra
ResumoНаводиться конструкція континуальної сім'ї додатних рядів, множини неповних сум яких є канторвалами (об'єднанням ніде не щільної множини і множини, яка є нескінченним об'єднанням відрізків). Кожен ряд даної сім'ї має властивість $$\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_{n}=1,~~~\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\frac{a_n}{\sum_{k=1}^{\infty}a_{n+k}}=+\infty,$$ причому для будь-якого $\varepsilon>0$ в цій сім'ї існує ряд, міра Лебега множини неповних сум якого є більшою за $1-\varepsilon$.
Referência(s)