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BIBTEX RIS

Uso da combinação linear de soluções físicas no estudo da natureza do ponto estacionário da ação

2020; UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA; Volume: 1; Issue: 1 Linguagem: Português

10.14393/bejom-v1-n1-2020-48000

2675-1313

Fábio Pascoal dos Reis, Uilian de Oliveira Pereira, Pablo Henrique Menezes, E.A. y Castro,

Quantum and Classical Electrodynamics

O princípio de Hamilton afirma que, dentre todas as curvas entre dois extremos fixos, o caminho que é realmente seguido por um sistema físico será aquele que atribui um valor estacionário (pontos mínimos, máximos ou de sela) à ação (uma integral no tempo da diferença entre a energia cinética e a energia potencial, tomada entre o tempo inicial e o tempo final em que sistema funciona). É comum usar uma ferramenta matemática chamada Cálculo de Variacional para estudar o princípio de Hamilton. O Cálculo Variacional lida com funcionais (funções das funções) e é uma versão mais geral e mais complexa do cálculo usual que aprendemos na graduação. Neste artigo, apresentamos uma abordagem alternativa e mais simples ao estudo do princípio de Hamilton. Estudamos a natureza do movimento estacionário da ação de três sistemas físicos: partícula livre, lançamento vertical e oscilador harmônico, usando como movimento virtual uma combinação linear da solução física desses três sistemas. Encontramos evidências de que a solução física do problema de partículas livres leva a um mínimo em sua ação. Os mesmos resultados ocorrem no problema de lançamento vertical. A solução física do oscilador harmônico leva a um ponto mínimo ou de sela em sua ação, a depender do intervalo de tempo de funcionamento do sistema.