Derivadas Deformadas e Algumas Aplicações
2020; Volume: 7; Issue: 1 Linguagem: Português
ISSN
2359-0793
AutoresWellington da Cruz Rosa, A. P . C. Leopoldino, J. Weberszpi,
Tópico(s)Advanced Mathematical Theories and Applications
ResumoNas ultimas decadas, diversos formalismos foram usados para descrever sistemas complexos. Dentre os quais, podem ser citados o calculo fracionario (CF) e as derivadas deformadas (DD). Ambos mostraram resultados positivos na modelagem de sistemas complexos [4,5]. No entanto, o CF e definido a partir de operadores nao locais e portanto, nao satisfaz algumas propriedades das derivadas usuais; como por exemplo a regra do produto e a regra da cadeia. As DD sao operadores locais. Se apresentam como um pre-fator multiplicado por uma derivada usual. Este pre-fator depende da variavel independente e de um parametro de deformacao. Dentre as derivadas deformadas, temos a q-derivada (q-D), no contexto da mecanica estatistica de Tsallis e a derivada conforme (DC), definida por Khalil [2]. Recentemente, foi mostrado que tanto a q-D quanto a DD estao interconectadas [4]. A base dessa conexao surge de um mapeamento de um meio fractal para um continuo euclidiano [1], porem mantendo a metrica fractal. Na ref. [5], foi sugerida uma definicao de derivada conforme geral, uma generalizacao do conceito de derivadas deformadas; como segue: p df (x) DΨ = Ψ(x, p) . (1) dx Com Ψ(x, 1) = 1 e Ψ(x, p) 6= Ψ(x, q) se p 6= q. [...]
Referência(s)