Portal de Periódicos da CAPES

Introdução aos Códigos de Subespaços

2020; Volume: 7; Issue: 1 Linguagem: Português

2359-0793

Christofer Rossani Queiroz, Leandro Bezerra de Lima,

graph theory and CDMA systems

Koetter e Kschischang mostraram que uma maneira alternativa e eficiente, sob certas condicoes, para controle de erros em codificacao de rede (Network Coding) e utilizar codigos de subespacos, que sao codigos construidos sobre o espaco projetivo [2]. Espaco projetivo de ordem m sobre o corpo finito Fq , denotado por P(Fm q ), e o conjunto de m todos os subespacos no espaco vetorial Fq . O espaco projetivo munido de uma metrica, nesse caso, a metrica de subespaco d(X, Y ) = dim(X) + dim(Y ) − 2dim(X ∩ Y ) e um espaco metrico [1, 7]. Com isto, um codigo de subespaco C com parametros (n, M, d) no espaco projetivo e um subconjunto de P(Fm q ) de tamanho M com a distancia de subespaco entre quaisquer duas palavras codigo de pelo menos d [3]. Esses codigos de subespacos construidos no espaco projetivo P(Fm q ) utilizam o canal de subespaco apenas uma vez. Uma possibilidade para obter codigos de subespacos com boas taxas e boas capacidades de correcoes de erros, sem a necessidade de aumentar o tamanho do corpo finito Fq , ou do comprimento do vetor m, e permitir a utilizacao do canal n vezes, ou seja, codificar a informacao em uma sequencia de subespacos a ser enviada e nao apenas em um unico subespaco, a esse novo codigo da-se o nome de codigos de subespacos n-shot [6]. [...]