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Artigo Produção Nacional Revisado por pares

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Fractais gerados por sistemas de funções iterativas

2020; UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ; Volume: 1; Issue: 1 Linguagem: Português

10.3895/actio.v1n1.10820

2525-8923

Renata Aparecida da Silva, F. Ganacim,

Advanced Mathematical Theories

Este trabalho foi desenvolvido ao longo da disciplina de Algebra Linear A do curso de Licenciatura em Matematica da Universidade Tecnologica Federal do Parana. Este abrange os seguintes topicos: breve definicao do que sao fractais e quais as suas caracteristicas; o que sao transformacoes lineares e transformacoes afins; o que e o metodo do sistema de funcoes iterativas (IFS); como gerar um fractal atraves do metodo IFS; e como determinar a dimensao fractal. Os fractais construidos neste trabalho sao o Conjunto de Cantor, a Curva de Koch, o Triângulo de Sierpinski e a Samambaia de Barnsley e foram gerados atraves de transformacoes afins aplicadas no software Jupyter e baseados nas informacoes presentes no Caderno Pedagogico da Professora Doutora Elizabeth Wegner Karas. A dimensao fractal apresentada mostra uma maneira simples de determinar a dimensao de uma figura fractal no plano, esta maneira e conhecida como metodo da contagem de caixas. Com este trabalho, e possivel notar uma aplicacao das transformacoes afins no plano.