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Metric properties of one parametric systems of linear $k$-dimensional spaces in the Euclidean space $E_n$

1968; Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences; Volume: 093; Issue: 1 Linguagem: Alemão

10.21136/cpm.1968.108668

0528-2195

Luděk Granát,

Advanced Scientific Research Methods

Der Zweck dieser Arbeit ist die Verallgemeinerung einiger Resultate aus den Arbeiten [4] und [2], in denen die Voraussetzung n = 2k + 1 gemacht wurde.1. Es sei im Euklidischen Räume E n ein einparametriges System der fc-dimensionalen Räume (k ^ %n) (1) B k (t) = [A(t\ u x (t), u 2 (t),..., u k (tj] , u a u ß = ö aß x ) gegeben.Dieses System werden wir das Monosystem nennen.Es gelte weiter die Beziehung (2) Rang [>,(.),..., u h (t), uft),..., u' k (t),..., u^(t),..., ii (0] = (m + l)fc , wo m eine solche größte ganze Zahl ist, daß (m + 1) k = n ist und u' a (t),..., t4 m) (f) die Ableitungen erster bis m-ter Ordnung nach t sind.Nur mit solchen Monosystemen werden wir uns in dieser Arbeit befassen.