Impact of exterior temperature on the tension in dams and other concrete massives. [Continuation]
1956; Springer Science+Business Media; Volume: 01; Issue: 3 Linguagem: Tcheco
10.21136/am.1956.102528
ISSN1572-9109
Autores Tópico(s)Dam Engineering and Safety
ResumoJINDŘICH NEČAS (Pokračování.) Matematický dodatekV tomto paragrafu provedeme odvození formule (1), dokážeme o funkci u(t, x), dané touto formulí, že je jediným řešením varianty 1. Dále ukážeme správnost formule (2).Podobně odvodíme formuli (8), dokážeme o ní, že je jediným řešením varianty (2).O správnosti vzorce (9) nás přesvědčí podobný postup jako v případě vzorce (2).Upozorňuji, že vzorec (1) je možno odvoditi i jiným způsobem a že je na př.obsažen v [10].Methoda, jaké je užito při odvození formulí (1), ( 2), ( 8), ( 9), spočívá na užití Laplaeeovy transformace.Pro jednoduchost v dalším klademe a = 1.Definice 1. Nechť funkce v(t) je integrabilní v každém konečném intervalu b z <0, co).(To znamená f\v(t)\ dt < oo, kde 0 < a < b < co.) Potom Laplacea ca A ovou transformaci V(p) funJcce v(t) nazýváme integrál fe~p t v(t) dt = lim fe" vt .0 A~i-X) 0 .v(t) dt.p je komplexní číslo.v(t) nazýváme originálem.CG Věta 1. Nechť v(t) je originálem V(p).Nechť Jconverguje integrál fe^p t v(t)dt o pro nějaké p 0 .Potom konverguje i pro taJcová p, pro něž Rej) > Re£> 0 , FunJcce CO V(p) je v polorovině Rep > Re;p 0 holomorfní funJccí.(Jestliže f\v(t)\ dt < oo, o potom lim IV(p)| ~> O, kde Rej> 0 + e < Re^, O < e.) \v\^ab
Referência(s)