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Fractais, Congruências e Primos: Uma Estratificação Visual dos Números Inteiros via Fractais de Sierpinski

2020; Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional; Volume: 21; Issue: 3 Linguagem: Português

10.5540/tema.2020.021.03.483

ISSN

2179-8451

Autores

ISAAC V. S. RODRIGUES, Lauren Machado Pinto, J. B. Santos,

Tópico(s)

Advanced Mathematical Theories and Applications

Resumo

Neste trabalho construímos um painel visual enumerado usando fractais do tipo Sierpinski n-gons com o objetivo de analisar algumas sequências de números inteiros, principalmente a sequência dos números primos e algumas de suas subsequências clássicas. Essa estrutura visual gera uma estratificação do conjunto dos inteiros que tem forte ligação com a aritmética modular, tornando-se assim um bom painel de visualização para objetos e resultados da teoria dos números. Inspirados na construção do Triângulo de Sierpinski por meio do Triângulo de Pascal e pelos trabalhos de Ulam sobre a espiral de primos, esta enumeração surgiu naturalmente a partir da geração computacional de fractais $n$-gons onde tomamos como estratégia o algoritmo determinístico citado por Steven Schlicker e Kevin Dennis.

Referência(s)