Produção Nacional
Coloração Total Absolutamente Equilibrada em uma Família Grafos Regulares
2021; Volume: 22; Issue: 1 Linguagem: Português
10.5540/tcam.2021.022.01.00031
ISSN2676-0029
AutoresÂngelo Santos Siqueira, Abel Rodolfo García Lozano, Sérgio Ricardo Pereira de Mattos, João Negreiros,
Tópico(s)graph theory and CDMA systems
ResumoNeste trabalho introduzimos os conceitos de coloração total absolutamente equilibrada e composição de grafos. Provamos que para n , k \in \mathbb{N}, se ( k + 1)| n , existe um grafo k -regular conexo com n vértices que admite uma coloração total absolutamente equilibrada com no máximo \Delta +2 cores. Esse resultado mostra que existe uma relação entre a regularidade e o número de vértices do grafo que possibilita a construção de uma família de grafos regulares, denominados grafos harmônicos. Em seguida, mostramos que todo grafo harmônico de grau k pode ser obtido como composição sucessiva de grafos completos de grau k . Finalizamos, provando que os grafos harmônicos não possuem vértice de corte, fato que implica que todo grafo desta família possui conectividade de vértices \kappa(G) \geq 2.
Referência(s)