Produção Nacional
Revisado por pares
HISTÓRIA, TRADIÇÃO E PESQUISA SOB DISPUTA: O CASO DOS POLIEDROS NA GEOMETRIA
2009; Volume: 9; Issue: 17 Linguagem: Português
10.47976/rbhm2009v9n1753-63
ISSN2675-7079
Autores Tópico(s)History and Theory of Mathematics
ResumoQuando Euler, em 1752, enunciou sua famosa expressao F iA + V = 2, que relaciona o numero de faces F, arestas A e vertices V de um poliedro convexo, pretendia realizar o primeiro estudo sistematico/classificatorio dos “solidos incluidos por figuras planas”, os poliedros. Desde entao, muito ja se escreveu sobre o assunto, em parte porque a formula proposta por Euler nao da conta de classificar todos os poliedros conhecidos, em parte porque Descartes, no seu manuscrito “De solidorum elementis”, perdido por quase dois seculos, tambem estudou os poliedros e suas relacoes, fato que resultou em muitas discussoes sobre quem deveria receber o titulo de criador – ou descobridor? – da famosa expressao. Esta vasta literatura, produzida por aqueles que pesquisam em geometria, decorre provavelmente da ubiquidade da relacao de Euler em tres subareas da disciplina, a saber: na topologia combinatoria, como invariante topologico das variedades fechadas; na geometria diferencial, como ponte entre a geometria local e global; e na geometria discreta, como classificador dos poliedros. Este trabalho pretende mostrar que Euler e o seu “Elementa doctrinae solidorum” tem desempenhado o papel de mito fundador dessassubareas, especialmente da topologia combinatoria e da geometria discreta. Alem disso, a historiografia sobre Euler e seu trabalho foi utilizada por matematicos-historiadores, no campo da geometria, para legitimar argumentos em desentendimentos epistemologicos. Nesse sentido, ao contrario do que subentende Lakatos em seu Proofs and Refutations, a logica da descoberta cientifica na matematica nao e imanente, merecendo uma leitura das relacoes de poder entre seus agentes que auxilie no entendimento das rivalidades no campo cientifico.
Referência(s)