Portal de Periódicos da CAPES

Recuperación de imágenes usando modelos auto-regresivos condicionales:: CAR e IAR (versión 1; revisión de Pares: Esperando revisión)

2020; Universidad Santo Tomás; Volume: 13; Issue: 2 Linguagem: Espanhol

2339-3076

Danna Lesley Cruz Reyes,

Regional Economic and Spatial Analysis

espanolEste articulo realiza la estimacion Bayesiana de campos aleatorios gaussianos de Markov. En particular, se propone realizar un analisis de dependencia espacial por medio de un grafo que caracteriza las intensidades observadas de una imagen con un modelo ampliamente utilizado en estadistica espacial y geoestadistica conocido como modelo autorregresivo condicional (CAR por sus siglas en ingles). Este modelo es util para obtener distribuciones conjuntas multivariadas de un vector aleatorio basado en especificaciones condicionales univariadas. Estas especificaciones condicionales se basan en las propiedades de Markov, de modo que la distribucion condicional de un componente del vector aleatorio depende solo de un conjunto de vecinos, definido por el grafo. Los modelos autorregresivos condicionales son casos particulares de campos aleatorios de Markov y se utilizan como distribuciones a priori, que combinadas con la informacion contenida en los datos de la muestra (funci´on de verosimilitud), inducen una distribucion a posteriori en las que se basa la estimacion. El modelo CAR tiene un caso particular llamado IAR, en el cual, la distribucion a priori no es propia. En este articulo se aplica ambos modelos haciendo una comparacion entre ellos. Todos los parametros del modelo se estiman en un entorno completamente Bayesiano, utilizando el algoritmo Metropolis-Hastings. Los procedimientos completos de estimacion posterior se ilustran y comparan utilizando varios ejemplos artificiales. Para estos experimentos, el modelo CAR y el modelo IAR se comporta muy favorablemente con imagenes homogeneas. EnglishThis article performs Bayesian estimation of Gaussian Markov random fields. In particular, it is proposed to perform a spatial dependency analysis by means of a graph that characterizes the observed intensities of an image with a model widely used in spatial statistics and geostatistics known as the conditional autoregressive model (CAR). This model is useful for obtaining multivariate joint distributions from a random vector based on univariate conditional specifications. These conditional specifications are based on the Markov properties, so that the conditional distribution of a component of the random vector depends only on a set of neighbors, defined by the graph. Conditional autoregressive models are particular cases of random Markov fields and are used as a priori distributions, which, combined with the information contained in the sample data (likelihood function), induce a posteriori distribution on which the estimate is based. The CAR model has a particular case called IAR, in which the a priori distribution is not proper, in this article both models are applied making a comparison between them. All model parameters are estimated in a completely Bayesian environment, using the Metropolis-Hastings algorithm. The complete estimation procedures are illustrated and compared using various artificial examples. For these experiments, the CAR model and the IAR model performed very favorably with homogeneous images.