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Transposição didática do conceito de número irracional nas obras portuguesas de 1909 a 1963

2022; UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA; Volume: 29; Linguagem: Português

10.14393/er-v29a2022-18

1983-1730

Marisa da Silva Dias,

History of Education Research in Brazil

O objetivo é apresentar o conceito de número irracional em onze obras didáticas portuguesas compreendendo o período de 1909 a 1963. Sob os princípios teóricos da transposição didática, com enfoque no saber a ensinar e da metodologia exploratória do tipo bibliográfica, os principais resultados voltados à publicidade desse saber são caracterizados por definições de número irracional como classes contíguas, em obras na década de 1910; como relação entre grandezas incomensuráveis, nas obras da década de 1930 e início da década de 1940 e como dízima infinita não periódica, nas obras das décadas de 1950 e 1960, em definitiva substituição a abordagem de classes contíguas. A sequência das explanações didáticas do conceito nas obras, em geral, parte de um caso particular de raiz quadrada de um número que não é quadrado perfeito, seguindo para uma definição, como generalização, e poucos exemplos. Exemplos de números transcendentes aparecem após 1954.