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Artigo Acesso aberto Revisado por pares
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Sur les fonctions doublement périodiques de troisième espèce

1886; Société Mathématique de France; Volume: 3; Linguagem: Francês

10.24033/asens.272

ISSN

1873-2151

Autores

P. Appell,

Tópico(s)

Advanced Topics in Algebra

Resumo

Tîii indiqué précédemment (Annales de l'École Normale, 3 e série, I. 1 et, II) une inélhode de décomposition des fonctions doublement périodiques de troisième espèce en éléments simples.L'élément de cette décomposition est la fonctionet la formule de décomposition est la suivante.Soit F (z) une (briciion doublement périodique de troisièjrne espèce vérifiant les deux relationss 1 g n e u n e n fier p o s i l i f o u n é g a t i f d i fie r e n l de zéro.Su j ) [ ) o s o n s que cette fonction F(s) admette, dans un parallélogramme des périodes, .Ann, f/e l'Ke.Normale.3*-Sdrîe.Toinc Ml. -JANVIER 1886.' •?-•j0 P. APPELL.les pôles simples a, 6, ..., / avec les résidus respectifs A, B, ..., L. Alors, si rentier m est négatif, m ==-(x, on a F(^) =A^(^, a) 4-By^(^, ^) -h.. .+L^(^, 0; et, si m est positif\ F(^)^^A7^(^^)---B7^( & ^)---•-< ~-L 7^( / ^)^G^) 7 où G (z) désigne une fonction entière vérifiant les mêmes relations que F(' z\ à savoir -//•/ 7C ï / G(z + 2 K) -.G(,^), G(^ ~l-2 /K/) =: 6--K-G(^).

Referência(s)