Turbolenza magnetoidrodinamica
2012; Springer International Publishing; Linguagem: Italiano
10.1007/978-88-470-1848-8_10
ISSN2532-3318
Autores Tópico(s)Magnetic Bearings and Levitation Dynamics
ResumoAbbiamo visto nei capitoli precedenti come nei plasmi astrofisici sia comune la situazione in cui i coefficienti dissipativi resistivi e viscosi sono estremamente piccoli, ovvero i numeri di Reynolds o di Lundquist assumono valori estremamente grandi. È noto dalla idrodinamica che in questi casi possono instaurarsi regimi in cui il moto del fluido assume un carattere vorticoso e i cui dettagli sono sostanzialmente imprevedibili. Nel regime in cui si hanno moti temporalmente caotici associati a vortici su una vasta gamma di scale spaziali, si parla di turbolenza sviluppata. La caratteristica saliente di questi regimi è il trasporto di energia dalle scale più grandi a scale suf- ficientemente piccole perch?e possa esserci dissipazione. Consideriamo l’equazione di moto per un fluido viscoso, cioè l’equazione di Navier — Stokes (10.1) $$\frac{{\partial U}}{{\partial t}} + \left( {U \cdot \nabla } \right)U = - \frac{1}{\rho }\nabla P + v{\nabla ^2}U,$$ dove si è supposto che il fluido sia incomprimibile, ∇ ·U = 0, e ν è la cosiddetta viscosità cinematica. Osserviamo che il termine convettivo non lineare, cioè il termine (U · ∇)U, cresce, al diminuire della scala l, al più come 1/l, mentre il termine viscoso ν∇2U, cresce come 1/l2, per cui a scale sufficientemente piccole domina sempre. Detta L la scala della sorgente di energia, i termini non lineari delle equazioni redistribuiscono l’energia fino a una scala l d dove gli effetti resistivi e viscosi non si possono trascurare. Si parla di turbolenza completamente sviluppata quando le scale L ed l d sono separate da molti ordini di grandezza L >> l d , come avviene generalmente nei plasmi astrofisici.
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