Portal de Periódicos da CAPES

Supersymmetry in quantum mechanics

1985; Lebedev Physical Institute; Volume: 146; Issue: 8 Linguagem: Russo

10.3367/ufnr.0146.198508a.0553

1996-6652

L.E. Gendenshtein, I.V. Krive,

Quantum and Classical Electrodynamics

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК530.145.6 СУПЕРСИММЕТРИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Л. Э. Генденштейн, И. В. Криве СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 553 2. Простейшая модель -суперсимметричный осциллятор 555 а) Два свойства суперсимметрии 555 б) Состояния и операторы 556 в) Первое появление генераторов суперсимметрии и суперсимметричного гамильтониана 556 г) Первое появление супералгебры 557 д) Структура супералгебр 557 е) Неотрицательность спектра гамильтониана 558 ж) Двукратное вырождение уровней гамильтониана (ЕФО) 558 з) Алгебра Клиффорда и кратность вырождения уровней 558 и) Заряды и суперзаряды 560 к) Необычные свойства параметров преобразований 561 л) Чет-нечет 561 м) Алгебра Грассмана 562 н) Нулевая энергия вакуума 562 о) Фермионы без дираковского моря 563 п) Первый пример суперсимметрии в реальном мире 565 3. Суперсимметричная квантовая механика 566 а) Можно включить взаимодействие, сохранив суперсимметрию 566 б) Матричная реализация фермионных операторов и «ненормальность» бозонных операторов 567 в) Гамильтониан и суперпотенциал 567 г) Общая константа взаимодействия и сокращение расходимостей 568 д) Энергия вакуума и топология суперпотенциала 568 е) Спонтанное нарушение суперсимметрии 570 ж) Нахождение спектров уравнения Шрёдингера с помощью суперсимметрии 571 4. Интегралы Березина 572 а) Почему нет «координатного представления» для фермионлых степеней свободы 572 б) Голоморфное представление для бозонов 573 в) Голоморфное представление для фермионов 574 г) Интегрирование по грассмановым переменным 575 д) Гауссовы интегралы 576 5. Суперсимметрия в реальном мире 576 а) Электрон в магнитном поле 576 б) Ядерная физика 580 6. Нулевые моды, топология и суперсимметрия 581 7. Суперсимметрия и функциональные замены переменных 583 а) Стохастические дифференциальные уравнения 583 б) «Духи» Фаддеева -Попова 585 8. Заключение 588 Список литературы 588 1. ВВЕДЕНИЕ Настоящий обзор предназначен, на наш взгляд, для первого ознакомления с суперсимметрией прежде всего как с новым видом симметрии.Нам казалось, что для этого следует рассмотреть максимально простые модели, на