Isolierte Singularitäten. Meromorphe Funktionen
2002; Springer Science+Business Media; Linguagem: Alemão
10.1007/978-3-642-56281-5_12
ISSN2512-5214
AutoresReinhold Remmert, Georg Schumacher,
Tópico(s)Algebraic and Geometric Analysis
ResumoFunktionen mit Singularitäten sind aus der Infinitesimalrechnung wohlbekannt; z.B. sind die Funktionen $$ 1/x, x \sin (1/x), \exp ( - 1/x^2 ), x \in \mathbb{R} \backslash \{ 0\} $$ im Nullpunkt singulär. Das Problem der Klassifizierung isolierter Singularitäten ist im Reellen nicht befriedigend lösbar. Ganz anders liegen die Verhältnisse im Komplexen. Wir zeigen im Par agraphen 1, daß sich isolierte Singularitäten holomorpher Funktionen in einfacher Weise beschreiben lassen; als Anwendungen studieren wir im Paragraphen 2 die Automorphismen punktierter Bereiche; wir zeigen u.a., daß jeder Automorphismus von ℂ linear ist.
Referência(s)