Sur quelques problèmes de perturbation singulière en théorie des équations différentielles—i
1970; Elsevier BV; Volume: 5; Issue: 1 Linguagem: Francês
10.1016/0020-7462(70)90041-7
ISSN1878-5638
Autores Tópico(s)Nonlinear Differential Equations Analysis
ResumoNous construisons une solution presque périodique d'un système d'équations différentielles ordinaires, singulier, à coefficients presque périodiques, admettant une représentation unique sous la forme d'une série uniformément convergente. Cette solution admet pour limite, lorsque le paramètre de singularité ε tend vers zéro, une solution presque périodique supposée connue du systéme réduit obtenu en annulant ε. This study considers a singular ordinary differential equation with almost periodic coefficients. An almost periodic solution is obtained in a unique manner through a uniformly convergent series. The limit of this solution, when the singularity parameter ε tends to zero is a known almost periodic solution of the reduced system obtained by setting ε = 0. Mit Hilfe der Galerkin'sehen Methode wird im ersten Teil der vorliegenden Arbeit ein Näherungsverfahren entwickelt, mit dem eine periodische Lösung für ein singuläres System von Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten berechnet werden kann. Im zweiten Teil werden Existenz und Eindeutigkeit einer integralen Mannigfaltigkeit für ein singuläres Differentialgleichungssystem bewiesen. ИccлeдУeтcя cингУляpнoe oбыкнoвeннoe диффepeнциaльнoe Уpaвнeнпe c пoчти пepиoдичecкими кoэффициeнтaми. ПoлУчaeтcя eдинcтвeнным cпocoбoм c пoмoщью paвнoмepнo cчoдящичcя pядoв пoчти пepиoдичecкoe peщeниe . Гpaницa этoгo peшeния кoгдa пapaмeтp cингУляpнocти cтpeмитcя к нУлю этo извecтнoe пoчти пepиoдичecкoe peщeниe пpивeдeннoй cиcтeмы пoлyчeннoй пoдcтaнoвкoй ϵ = 0.
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