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Esquema Explícito Semi-Analítico para a Solução da Equação da Onda Unidimensional com Condições de Contorno Naturais

2019; Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional; Volume: 20; Issue: 1 Linguagem: Português

10.5540/tema.2019.020.01.77

2179-8451

Adriano Rodrigues de Melo, Liliana Madalena Gramani, Eloy Kaviski,

Numerical methods for differential equations

Este artigo aborda o desenvolvimento de um esquema explícito semi-analítico destinado à solução da equação da onda unidimensional não homogênea. Uma malha espaço-tempo foi construída através da relação incremental $c\Delta t = \Delta x$, de tal modo que volumes de controle foram formados a partir das retas características da referida equação. O desenvolvimento se deu a partir da forma integral da lei de conservação sobre estes volumes de controle. O esquema deduzido possui a propriedade de erro de truncamento local nulo, mesmo nos casos não homogêneo ou de solução generalizada. O método proporciona facilidade na inclusão das condições iniciais e de contorno, inseridas também sem necessidade de técnicas de aproximação. Diante dos desenvolvimentos e dos experimentos numéricos realizados, concluímos que o esquema proposto é uma excelente técnica numérica, com ótima acurácia e robustez para a resolução do problema de onda linear unidimensional.