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Semigrupos Dinámicamente Gradiente en un Espacio Métrico

2022; National Polytechnic School; Volume: 50; Issue: 1 Linguagem: Espanhol

10.33333/rp.vol50n1.05

2477-8990

M. Gavilán,

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation

Estudiamos la dinámica interna de un compacto invariante por medio de distintas nociones: atractor local, repulsor y pareja atractor–repulsor. Se describe la descomposición de Morse (en el sentido de Rybakowski (1987)) y para un atractor global probamos las equivalencias de los conceptos de atractor local y descomposición de Morse dados en los libros de Carvalho et al. (2013) y de Rybakowski (1987). Se presentan los resultados de Aragão et al. (2011) según los cuales existe una equivalencia entre el semigrupo gradiente (admite una función de Lyapunov) y el semigrupo dinámicamente gradiente (en el sentido de Carvalho et al. (2013)). Concluimos presentando la estabilidad de semigrupos gradientes bajo perturbaciones, vía ejemplos ilustrativos.