Produção Nacional
Revisado por pares
Números Congruentes e Curvas Elípticas: Conexões
2022; Universidade Estadual do Suodeste da Bahia; Volume: 3; Issue: 1 Linguagem: Português
10.22481/intermaths.v3i1.10132
ISSN2675-8318
AutoresJaime Edmundo Apaza Rodriguez,
Tópico(s)Mathematics and Applications
ResumoNúmeros (em 1928), o qual afirma que E(Q) é um grupo abeliano finitamentegerado. O teorema de estrutura para grupos finitamente gerados garante que é possível decompor o grupo E(Q) na forma E(Q)=E(Q)_{tor}⊕Z^r, onde E(Q)_{tor} é o subgrupo de pontos de torção (elementos de ordem finito) eré um número inteiro chamado o posto de E(Q) (posto algébrico da curva elíptica, é um invariante da curva). Por outro lado, um número racional é dito congruente se ele representa a área de um triângulo retângulo cujos lados são números racionais. O problema dos Números Congruentes consiste precisamente em determinar se um dado número racional é congruente ou não. Neste trabalho apresentamos este problema e discutimos um resultado que estabelece a relaçãoentre Números Congruentes e Curvas Elípticas.
Referência(s)