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Determinação dos coeficientes do Método das Diferenças Finitas

2023; Grupo de Pesquisa Metodologias em Ensino e Aprendizagem em Ciências; Volume: 12; Issue: 2 Linguagem: Português

10.33448/rsd-v12i2.39946

2525-3409

Luciano Cesario da Silva, Paulo Cavalcante do Nascimento Júnior,

Business and Management Studies

Este artigo tem como objetivo apresentar um procedimento para determinar os coeficientes do Método das Diferenças Finitas (MDF). A abordagem contida no trabalho consiste em aproximar derivadas de diferentes ordens a partir dos primeiros termos da Série de Taylor, obtendo coeficientes que são utilizados na construção da Equação de Diferenças Finitas (EDF), a qual é utilizada para aproximar a solução de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO). Para a determinação desses coeficientes foi desenvolvido um processo que toma como base os casos das derivadas primeiras de uma função e generaliza para a derivada de enésima ordem. A partir deles é possível expandir o método numérico de estudo para aproximar a solução de uma EDO de ordem qualquer. Para exemplificar as aplicações do MDF, foram feitas as descrições de problemas físicos que recaem em equações diferenciais e apresentadas as soluções aproximadas, onde, em cada caso, foi necessário construir a EDF associada à EDO e resolver o sistema linear gerado por essa EDF. Além disso, para efeito de comparação, foram apresentados os valores exatos das soluções para verificar a diferença entre a solução aproximada e a solução exata.