A Point Scalar Multiplier based on mixed ω-coordinates for Binary Edwards Curves Public-Key Cryptography
2023; Volume: 27; Issue: 6 Linguagem: Inglês
10.6109/jkiice.2023.27.6.752
ISSN2288-4165
AutoresMinju Kim, Young-Su Jeong, Kyung-Wook Shin,
Tópico(s)Coding theory and cryptography
Resumo이진 에드워즈 곡선 (binary Edwards curves; BEdC) 기반 공개키 암호 시스템을 위한 점 스칼라 곱셈기의 효율적인 설계를 기술한다. BEdC 상의 점 덧셈과 점 두 배 연산의 효율적인 하드웨어 구현을 위해 유한체 연산에 혼합 ω-좌표계를 적용하였으며, 이를 통해 점 스칼라 곱셈의 연산성능을 향상시켰다. 수정된 몽고메리 래더 알고리듬과 dPAD(differential point add and dobling) 연산을 통해 부채널 공격에 대한 내성을 갖도록 했으며, dPAD 연산을 구성하는 유한체 연산의 재배열 최적화를 통해 약 50%의 연산량을 감소시켰다. BEdC 상의 점 스칼라 곱셈기 코어(BEdC_PSM)는 48-비트의 디지트-직렬 이진 곱셈기를 기반으로 5가지 체 크기 (223, 257, 431, 479, 521 비트)를 지원하도록 설계되었다. BEdC PSM 코어는 FPGA 구현을 통해 하드웨어 동작을 검증하였으며, 최대 205 MHz 클록 주파수로 동작 가능하고 223-비트 점 스칼라 곱셈에 약 80㎲가 소요되는 것으로 평가되었다. This paper describes an efficient design of a point scalar multiplier for public-key cryptosystems based on binary Edwards curves (BEdC). For efficient hardware implementation of point addition and point doubling operations on BEdC, a mixed ω-coordinates system is applied to finite field arithmetic, which improves the computational performance of point scalar multiplication. The modified Montgomery ladder algorithm and the differential point addition and doubling (dPAD) operations were adopted to make it resistant to side-channel attacks, and the optimization of finite field operation rearrangements for dPAD calculations resulted in a reduction in computation of about 50%. A BEdC point scalar multiplier core (BEdC_PSM) was designed to support five different field sizes (223, 257, 431, 479 and 521 bits) using a 48-bit digit-to-serial binary multiplier. The BEdC_PSM core was verified for hardware operation with FPGA implementation and was evaluated to operate at clock frequency up to 205 MHz, and it takes approximately 80㎲ for a 223-bit point scalar multiplication.
Referência(s)