Produção Nacional
Revisado por pares
As ternas pitagóricas e sua relação com os números congruentes: possibilidades de uso da História da Matemática em sala de aula
2023; UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ; Volume: 10; Issue: 30 Linguagem: Português
10.30938/bocehm.v10i30.9910
ISSN2447-8504
AutoresInocêncio Fernandes Balieiro Filho, Jaime Edmundo Apaza Rodriguez, Edson Donizete de Carvalho,
Tópico(s)History and Theory of Mathematics
ResumoNeste artigo, por meio de uma revisão histórica, estabelecemos uma discussão sobre dois problemas clássicos e paralelos: as ternas pitagóricas e os números congruentes. Em diferentes momentos históricos, foi possível encontrarmos referências às ternas pitagóricas e aos números congruentes. O primeiro registro histórico de algumas ternas aparece na tabuleta babilônica Plimpton 322. Em seguida, nos textos do Sulvasutras, vemos que Baudhayana, Manava, Apastamba e Katyayana já conheciam o teorema de Pitágoras e obtiveram algumas ternas mediante o teorema da diagonal. Por meio dos relatos de Proclus, conhecemos os procedimentos de Pitágoras e Platão que possibilitaram gerar algumas ternas e a solução para gerar todas as ternas aparece em Os elementos de Euclides. Na Aritmética de Diofanto encontramos o primeiro exemplo de ternas em números racionais. Os primeiros estudos sobre as ternas pitagóricas e triângulos racionais aparecem nos estudos de Brahmagupta, cujos resultados são reconsiderados por Mahavira, Bhaskara II e Karavinda Swami. Nas investigações de al-Khazin sobre ternas primitivas encontramos uma parametrização para gerá-las. Fermat estabeleceu que a área de um triângulo retângulo cujos lados são inteiros não é um quadrado racional e, em 1983, Tunnell determinou uma solução parcial para o problema dos números congruentes. Os resultados obtidos por meio da revisão histórica sobre o tema nos permitiu construir um material que pode ser utilizado como um subsídio para o uso da História da Matemática em sala de aula, em diferentes níveis de ensino.
Referência(s)