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Dinâmica da função zeta de Artin-Mazur associada à inversões geométricas

2023; Linguagem: Português

10.5540/03.2023.010.01.0041

2359-0793

Arlane Manoel Silva Vieira, Kenio Alexsom de Almeida Silva, Raibel de Jesus Arias Cantillo,

Algebraic Geometry and Number Theory

A dinâmica topológica de inversões geométricas para uma configuração disjunta dos círculos de inversão foi estudada em [6]. Verificou-se que, para cada inteiro k ≥ 1, o número Nk de órbitas periódicas de período k é uma função apenas do número de círculos do sistema dinâmico. Neste artigo analisamos o comportamento das órbitas críticas da função zeta de Artin-Mazur ζf associada à sequência (Nk ) e descrevemos as componentes do conjunto de Fatou de ζf . Além disso, concluímos que, em alguns casos, o conjunto de Julia é um quasecírculo.