Produção Nacional
Relações bi, tri e n-dimensionais de Mersenne
2023; UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA; Volume: 4; Linguagem: Português
10.14393/bejom-v4-2023-69300
ISSN2675-1313
AutoresMilena Carolina dos Santos Mangueira, Renata Passos Machado Vieira, Francisco Régis Vieira Alves, Paula Catarino, R Sousa,
Tópico(s)Advanced Mathematical Theories and Applications
ResumoA sequência de Mersenne, batizada em homenagem ao matemático francês Marin Mersenne, é uma progressão recursiva de segunda ordem representada por um modelo unidimensional, cujos números podem ser expressos na forma Mn = 2n-1. Esta pesquisa tem como objetivo explorar e investigar as relações recorrentes em diferentes dimensões, incluindo as bidimensionais (M(n,m)), tridimensionais (M(n,m,p)) e n-dimensionais (M(n1,n2,n3, ... , nt)) . O modelo unidimensional utilizado é definido pela recorrência Mn+1 = 3Mn - 2Mn-1, onde n é um número inteiro não negativo, e os valores iniciais são estabelecidos como M0 = 0 e M1 = 1. A pesquisa examina a evolução da sequência e seu processo de complexificação. Durante essa análise, são identificadas propriedades matemáticas das relações desses números, enfatizando o aumento dimensional da sequência e a introdução de unidades imaginárias i, j, ... , µn. Isso culmina na generalização das relações n-dimensionais, proporcionando uma compreensão mais abrangente e profunda da sequência de Mersenne.
Referência(s)