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Uma abordagem didática para a obtenção da função de Green retardada para um campo de Klein-Fock-Gordon massivo

2024; Servicios Academicos Intercontinentales; Volume: 17; Issue: 1 Linguagem: Português

10.55905/revconv.17n.1-047

1988-7833

Jorge Kysnney Santos Kamassury, Damião Pedro Meira Filho, Edney R. Granhen, Silvana Perez, João Paulo da Silva Alves, Caio César Viana Alves, Jozinei Ferreira Lopes, Marcelo de Souza Ribeiro,

Geography and Environmental Studies

As funções de Green representam uma importante ferramenta matemática para resolver equações diferenciais lineares e parciais de segunda ordem não homogêneas com condições específicas, sendo amplamente utilizadas em áreas como eletromagnetismo, teoria quântica dos campos e termodinâmica. No âmbito da teoria quântica dos campos, estas funções desempenham um papel central ao permitir, por exemplo, o estudo do campo quântico descrito pela famosa equação de Klein-Fock-Gordon que tem emprego em áreas com pesquisa teórica e aplicada ativa como óptica não linear e fenômenos de onda dispersiva. Alinhado a esse contexto, o presente artigo dedica-se ao desenvolvimento detalhado para obtenção da função de Green retardada para um campo escalar massivo sob efeito de interação. Para tanto, estabelece-se cuidadosamente a relação de comutação entre operadores quânticos do campo escalar e seu adjunto, obtendo a função de comutação de Pauli-Jordan-Schwinger que se manifesta como solução da equação Klein-Fock-Gordon com termo de massa e sem interação. Posteriormente, apresenta-se a função retardada de Green e a solução da equação de Klein-Fock-Gordon massiva interagindo com fonte externa pontual expressa em termos de uma função de Green apropriada.