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A unidade imaginária descrita como uma ambiguidade algébrica

2024; Linguagem: Português

10.32749/nucleodoconhecimento.com.br/matematica/unidade-imaginaria

2448-0959

Cláudio Marcelo Morais,

Psychology and Mental Health

Um número complexo é formado por uma parte real e uma parte imaginária, sendo esta última composta por um número real multiplicado pela unidade imaginária “i“, definida como a raiz quadrada de. Por essa razão os números imaginários não podem ser inseridos na reta dos números reais. A representação geométrica dos números complexos é feita no chamado plano complexo, composto de um eixo real e de um eixo imaginário, ortogonal à reta real. Entretanto, do ponto de vista filosófico, o fato do eixo imaginário não estar identificado com nenhum eixo no espaço euclidiano tridimensional, suscita questões ontológicas que transcendem o formalismo matemático bem estabelecido do conjunto dos números complexos: seriam os números imaginários apenas um sofisma, uma invenção arbitrária ou uma verdadeira descoberta matemática? Seriam os números imaginários o vislumbre de uma realidade paralela que está além da nossa percepção? Neste artigo, procuro demonstrar que a unidade imaginária pode ser interpretada como uma ambiguidade algébrica que surge ao se representar certos vetores do plano real como variáveis unidimensionais. Consequentemente, veremos como é possível expressar os números complexos a partir dos números reais.