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Desigualdades geométricas e problemas de otimização

2024; Editora Univates; Volume: 21; Issue: 6 Linguagem: Português

10.54033/cadpedv21n6-261

1983-0882

Francisco Odécio Sales, Maria Aliciane Martins Pereira da Silva, Fábio Sampaio Mariano, Alberton Fagno Albino do Vale, Plácido Anthony Lima Martins, Jonathan Haryson Araújo Aguiar, Emerson Charles do Nascimento Marreiros, Kevin Cristian Paulino Freires,

Environmental Sustainability and Education

O artigo "Desigualdades Geométricas" explora a aplicação e a importância das desigualdades geométricas em diversos contextos matemáticos, desde a educação básica até a geometria avançada. Inicialmente, aborda a evolução da Matemática com a humanidade, ressaltando sua importância na resolução de problemas práticos e teóricos. Em seguida, analisa problemas clássicos de otimização de áreas e volumes, como o retângulo de maior área com perímetro constante e o sólido retangular sem tampa de maior volume. Além disso, o estudo detalha desigualdades significativas, como a desigualdade triangular, a desigualdade de Weitzenböck e a desigualdade de Euler, apresentando suas demonstrações e aplicações em diferentes ramos da Matemática. O artigo também discute o papel fundamental da geometria no desenvolvimento do pensamento lógico e na resolução de problemas complexos, destacando sua relevância tanto em contextos educacionais quanto em pesquisas avançadas. Através de exemplos práticos e teóricos, busca-se ampliar a compreensão das desigualdades geométricas, demonstrando sua aplicação na determinação de valores máximos e mínimos em figuras geométricas planas e sólidos. Também aborda a transição de conceitos da geometria euclidiana para a geometria riemanniana, evidenciando a profundidade e a abrangência do estudo das desigualdades geométricas. Por fim, o artigo reforça a importância de uma abordagem ativa e contextualizada no ensino da Matemática, incentivando o desenvolvimento de habilidades de visualização e análise entre os estudantes. Essas competências são cruciais para o avanço na compreensão de conceitos matemáticos complexos, contribuindo para a formação de cidadãos mais capacitados para enfrentar desafios acadêmicos e profissionais. Com isso, espera-se promover uma educação matemática mais sólida e abrangente, que possa servir de base para futuras pesquisas e aplicações práticas.