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Artigo Acesso aberto Produção Nacional Revisado por pares
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Fração contínua aplicada à obtenção de boas aproximações da raiz quadrada e do número de Euler

2024; INSTITUTO FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL; Volume: 10; Issue: 2 Linguagem: Português

10.35819/remat2024v10i2id6916

ISSN

2447-2689

Autores

Carlos Bocker, Rafael Tavares Silva Bezerra,

Tópico(s)

Geography and Environmental Studies

Resumo

Este é um trabalho de revisão bibliográfica que traz um breve vislumbre da beleza das frações contínuas e como elas podem ser muito úteis, tanto na obtenção de boas aproximações racionais de um determinado número real como na sua representação em forma de fração contínua. Além disso, apresenta propriedades importantes, como a relação entre irracionais quadráticos e frações contínuas periódicas. Por outro lado, visando uma potencial introdução deste tema no ensino fundamental, é apresentado um método para obtenção de aproximações de raízes quadradas através de frações contínuas. Finalmente, utilizando ferramentas mais avançadas, apresentamos uma representação em fração contínua infinita do número Euler, o que consequentemente implica a irracionalidade de e.

Referência(s)