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Artigo Acesso aberto Produção Nacional Revisado por pares
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Estudo analítico e computacional de domínio numérico de matrizes

2024; Lázaro, C. and Rodrigues, T.; Linguagem: Português

10.21167/cqdv24e24001

ISSN

2316-9664

Autores

Fabiana Correia Pereira, João Socorro Pinheiro Ferreira, Tomy Felixon,

Resumo

Este artigo científico apresenta os resultados da pesquisa sobre Domínio Numérico de Matrizes Complexas. Na primeira parte, abordamos as principais propriedades e suas respectivas demonstrações, destacando-se a propriedade P8 sobre convexidade do domínio numérico, demonstrada através do Teorema de Toeplitz-Hausdorff. Na segunda parte, mostramos como determinar o domínio numérico de uma matriz, além de fazer sua representação gráfico no plano complexo, para tanto, utilizamos o teorema do domínio elíptico, pois ao ser representado no plano complexo, o domínio numérico revela informações valiosas sobre o comportamento dos autovalores da matriz e sua geometria associada. A terceira e última parte do trabalho, é determinar o domínio numérico de uma matriz arbitrária, com seus respectivos autovalores, através de aproximações numéricas, para tanto, implementamos, através do programa MATLAB, um algoritmo, proposto por Charles R. Johnson.

Referência(s)