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Anillo no local inmerso en producto de cuerpos

2024; Pedagogical and Technological University of Colombia; Volume: 15; Issue: 1 Linguagem: Espanhol

10.19053/01217488.v15.n1.2024.15963

2462-7658

Claudia Granados Pinzón, Astrid L. Contreras-Mendoza, Wilson Olaya-Le ́on,

Adsorption, diffusion, and thermodynamic properties of materials

En este artículo estudiamos la inmersión de R, un anillo conmutativo con unidad no local, en un productodirecto de cuerpos. En el producto de los cuerpos cocientes de R dados por sus ideales maximales. Elhomomorfismo ϕ de R en el producto directo de cuerpos cocientes está definido por la propiedad universaldel producto y su núcleo es Kerϕ = J (R), donde J (R) es el radical de Jacobson de R. Si J (R) = {0},el homomorfismo es inyectivo en el caso infinito, y en el caso finito probaremos que ϕ es un isomorfismo.Además, consideramos el caso donde R es un anillo total de fracciones con un número finito de idealesmaximales y mostraremos que el homomorfismo de R en el producto de sus localizados es inyectivo. Másaún, si R es de la forma Zn, con n ̸= 0, o R es una K−álgebra finita, con K un cuerpo, tenemos que estehomomorfismo es un isomorfismo.