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Artigo Acesso aberto Produção Nacional
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UMA FÓRMULA EXPLÍCITA PARA OS NÚMEROS DE STIRLING DO PRIMEIRO TIPO ATRAVÉS DE PARTIÇÕES INTEIRAS

2024; Volume: 9; Issue: 3 Linguagem: Português

10.34179/revisem.v9i3.21321

ISSN

2525-5444

Autores

Gabriel De Freitas Pinheiro, Irene Magalhães Craveiro,

Tópico(s)

Mathematics and Applications

Resumo

O objetivo deste artigo é apresentar uma fórmula explícita para os números de Stirling do primeiro tipo e prová-la por meio de argumentos de contagem. Isso só é possível porque esses números têm um forte apelo combinatório, já que podemos defini-los como o número de maneiras de distribuir n pessoas em torno de k mesas circulares idênticas, sem deixar nenhuma mesa vazia. Para estabelecer a prova do teorema principal, exploraremos algumas identidades envolvendo os números de Stirling do primeiro tipo com o coeficiente binomial, bem como introduziremos o conceito de particionamento de inteiros positivos e o utilizaremos como principal ferramenta para argumentos combinatórios na prova do resultado principal. Adicionalmente, provaremos novas identidades e outras encontradas na literatura por meio deste teorema.

Referência(s)