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Determinação dos termos gerais da progressão geométrica de primeira e segunda ordem a partir de uma função exponencial geradora

2024; Grupo de Pesquisa Metodologias em Ensino e Aprendizagem em Ciências; Volume: 13; Issue: 12 Linguagem: Português

10.33448/rsd-v13i12.47601

2525-3409

Luiz Vitor Soares Póvoas, Paulo Cavalcante do Nascimento Júnior,

History and Theory of Mathematics

O objetivo do presente artigo é apresentar um estudo sobre Progressões Geométricas de Primeira e Segunda Ordem. Será apresentada uma nova abordagem para determinação dos termos gerais da Progressão Geométricas de 1ª e de 2ª ordem. Neste novo método é suposto que uma função geradora formada por produtos de funções exponenciais, onde suas bases são constantes a serem determinadas, é o próprio termo geral da Progressão Geométrica. Para determinação das constantes das bases das funções é utilizado o operador quociente na Progressão Geométrica (an) gerando novas sequências ( . Os primeiros termos de (an), são comparados aos elementos correspondentes da função geradora produzindo um sistema não linear 3x3, para PG de segunda ordem e um sistema 2x2 se for a PG de primeira ordem. As soluções destes sistemas determinam as bases das respectivas funções geradoras e consequentemente estabelecem as fórmulas dos termos gerais da PG de segunda e primeira ordem. Dentre os resultados, serão apresentados alguns problemas que envolvem progressões geométricas de primeira e segunda ordem como aplicações das progressões.