Portal de Periódicos da CAPES

As Álgebras de Lie e suas aplicações em Física

2024; Editora Univates; Volume: 21; Issue: 13 Linguagem: Português

10.54033/cadpedv21n13-067

1983-0882

Diana Amorim, Simone Macêdo Ribeiro, Luciana Teixeira Zimmermann, Ronaldo Thibes,

Linguistics and Education Research

No presente artigo revisamos a definição precisa de álgebra de Lie contextualizada em física e discutimos algumas aplicações. Apesar de ser reconhecidamente um tema de alta relevância nas mais variadas instâncias da física contemporânea e em muitas de suas aplicações, o conceito de álgebra de Lie é raramente abordado no currículo tradici- onal da física e áreas afins, o que motiva uma investigação mais profunda e detalhada. Especificamente, abordamos o produto vetorial, o comutador de matrizes, o comutador de operadores e os parênteses de Poisson, mostrando que embora tais operações possam parecer à primeira vista distintas, estão de fato relacionadas por configurarem instâncias realizacionais de álgebras de Lie. Demonstramos em pormenores que estas estruturas de fato constituem álgebras de Lie específicas ao obedecerem as propriedades abstratas de sua definição. Propomos um texto didático interdisciplinar, oferecendo uma abordagem pedagógica diferenciada a uma importante temática ausente dos currículos de graduação em física, química e engenharias.