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Relaciones entre los términos de la matriz de rigidez de un elemento finito tridimensional hexaédrico de ocho nodos

2008; International Centre for Numerical Methods in Engineering; Volume: 24; Issue: 2 Linguagem: Espanhol

1886-158X

Juan Carlos Osorio, M. Cerrolaza,

Composite Structure Analysis and Optimization

El calculo de los terminos de la matriz de rigidez de un elemento finito viene dado por integrales multiples de funciones racionales, lo cual amerita un alto costo de tiempo de CPU. En el presente trabajo analizaremos esta matriz para el elemento finito hexaedrico de 8 nodos con tres grados de libertad por nodo para problemas de elasticidad tridimensional y para este elemento en particular, el denominador del integrando es un polinomio en tres variables. La matriz de rigidez es de orden 24 × 24, simetrica y esta particionada en 64 bloques de orden 3 × 3, correspondientes a la incidencia de los grados de libertad de cada par de nodos. Asi, se presenta un conjunto de ecuaciones, donde dado un termino de la matriz de rigidez que no pertenece a la diagonal principal del bloque que le corresponde, se puede calcular directamente el otro termino del mismo bloque que esta en posicion simetrica con la diagonal principal del bloque. Estas ecuaciones relacionan un total de 84 pares de terminos de la matriz de rigidez, lo que representa un ahorro superior al 28% del total de 300 terminos que definen la matriz. Ademas, se mantiene la precision con que se calculan los terminos a introducir en las ecuaciones.