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Reduccion canonica de las ecuaciones de movimiento de un cuerpo rigido libre

1991; Mexican Society of Physics; Volume: 37; Issue: 3 Linguagem: Espanhol

2683-2224

V Granados Garcia,

Nonlinear Waves and Solitons

La reduccion de grados de libertad en un sistema dinamico que tiene cantidades conservadas, permite resolver las ecuaciones de movimiento de una forma apropiada. Las cantidades conservadas se sabe son consecuencia de la invariancia de la lagran. geana ante transformaciones continuas de las coordenadas, que pueden formar un grupo. llamado de simetria del sistema dinamico. Un cuerpo rigido libre en rotacion, descrito por las ecuaciones de Euler, admite dos constantes de movimiento: la energia yel veelor de momento angular, que permiten separar las ecuaciones de movimiento y obtener una solucion mediante funciones elipticas. t\llui se trata una reduccion canonica de las ecuaciones de Euler, describiendo el movimiento respecto a los ejes C'sp.acialcs; cuando el eje Z esta en la direccion del vector de momento angular, se reduce a un solo grado de libertad con uno de los angulos de Euler y su momento canonico conjugado. Las ecuaciones de Hamilton definen con este par canonico un parentesis de PoissorJ, que se puede reconocer con uno generalizado de Lie para el grupo 50(3). En el espacio fase reducido se estudian las diferentes soluciones para energias distintas y su eslabilidad de una forma simple. La distribucion del trabajo es la siguiente: en la Seco 2 se introduce la notacion y se hace la reduccion canonica oc las ecuaciones de Euler para el cuerpo rigido libre, en la Seco 3 se construye el parentesis generalizado de Lie con el grupo SO(3), en la Seco 4 se analiza la dinamica rotacional y la estabilidad en el espacio fase reducido y por ullimo se dan las conclusiones .