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Modelo analítico para el estudio de la torsión en rotores flexibles

2010; Industrial University of Santander; Volume: 9; Issue: 1 Linguagem: Espanhol

2145-8456

G A Heller Sánchez,

Dynamics and Control of Mechanical Systems

RESUMEN Este trabajo de investigacion presenta un planteamiento matematico para el analisis dinamico de rotores flexibles. Parte de las expresiones de la energia cinetica, potencial y funcion de disipacion de Rayleigh generadas para un disco mediante el Metodo de los Elementos Finitos. Luego, integrando a lo largo de la longitud del elemento, se obtienen las expresiones para un elemento de rotor. Aplicando las ecuaciones de Lagrange se deducen las ecuaciones de movimiento del sistema. La modelizacion matematica se realiza para las componentes principales: los apoyos, elementos no necesariamente rigidos que se denominan estaticos aun cuando estan sujetos a vibraciones, y la parte rotativa. Las dos partes requieren de tecnicas distintas de simulacion dinamica, lo cual hace necesario aplicar, en este caso, las conocidas Tecnicas de Sintesis de Componentes para aprovechar los resultados obtenidos de la simulacion independiente de cada parte. La interaccion entre la parte estatica y la parte rotativa, a traves de los apoyos, genera unos esfuerzos de accion reaccion, mediante los cuales es posible acoplar los sistemas de ecuaciones de las dos partes.El modelo matematico desarrollado, calcula los parametros modales y la respuesta en el estado estacionario y transitorio, teniendo en cuenta, o no, el propio peso, la no linealidad en los apoyos y principalmente la flexibilidad a torsion del rotor. El sistema de ecuaciones se linealiza a traves del metodo iterativo de Newton Raphson y las ecuaciones se integran utilizando el metodo de Newmark. PALABRAS CLAVE: Dinamica de rotores flexibles, sintesis de componentes, no-linealidad, flexibilidad a torsion. ABSTRACT This job shows a mathematical formulation in order to study the torsional behavior in a fexible rotor. The model starts calculating kinetic energy, potential energy and the Rayleigh dissipation function. From both, energy expressions and by means of the Finite Element Method, get the fnite element of a single disk. Integrating it, we can get the expression to the rotor element. Using the Lagrange Equations is possible deduce the equations system of movement in order to study the rotors dynamic including torsional behavior.The mathematical model has into account the main components of the system: First, the support structure whit its bearings, and secondly the rotative part. Both of them are modeled using different analytical technics, so it uses the component synthesis in order to introduce the behavior of the support structure where the rotor is grounded. The developed mathematical model calculates both, the model parameters stationary response and resolves the transitory state. KEYWORDS: Flexible rotors, dynamic of rotor, component synthesis, torsional fexibility.